Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5221.(21) - 52.(21)
990x = 5169
x = 5169/990
Сократим дробь
x = 1723/330
5.2(21) = 1723/330 = 5 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы