Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 523.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 523.(3) - 52.(3)
90x = 471
x = 471/90
Сократим дробь
x = 157/30
5.2(3) = 157/30 = 5 целых 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы