Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 527.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 527.(7) - 52.(7)
90x = 475
x = 475/90
Сократим дробь
x = 95/18
5.2(7) = 95/18 = 5 целых 5/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы