Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 529.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 529.(9) - 52.(9)
90x = 477
x = 477/90
Сократим дробь
x = 53/10
5.2(9) = 53/10 = 5 целых 3/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы