Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5301.(01) - 53.(01)
990x = 5248
x = 5248/990
Сократим дробь
x = 2624/495
5.3(01) = 2624/495 = 5 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы