Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 53013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 53013.(013) - 53.(013)
9990x = 52960
x = 52960/9990
Сократим дробь
x = 5296/999
5.3(013) = 5296/999 = 5 целых 301/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы