Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 53023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 53023.(023) - 53.(023)
9990x = 52970
x = 52970/9990
Сократим дробь
x = 5297/999
5.3(023) = 5297/999 = 5 целых 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы