Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 53024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 53024.(024) - 53.(024)
9990x = 52971
x = 52971/9990
Сократим дробь
x = 17657/3330
5.3(024) = 17657/3330 = 5 целых 1007/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы