Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5305.(05) - 53.(05)
990x = 5252
x = 5252/990
Сократим дробь
x = 2626/495
5.3(05) = 2626/495 = 5 целых 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы