Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5306.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5306.(06) - 53.(06)
990x = 5253
x = 5253/990
Сократим дробь
x = 1751/330
5.3(06) = 1751/330 = 5 целых 101/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы