Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5307.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5307.(07) - 53.(07)
990x = 5254
x = 5254/990
Сократим дробь
x = 2627/495
5.3(07) = 2627/495 = 5 целых 152/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы