Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5308.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5308.(08) - 53.(08)
990x = 5255
x = 5255/990
Сократим дробь
x = 1051/198
5.3(08) = 1051/198 = 5 целых 61/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы