Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5310.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5310.(10) - 53.(10)
990x = 5257
x = 5257/990
5.3(10) = 5257/990 = 5 целых 307/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы