Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5312.(12) - 53.(12)
990x = 5259
x = 5259/990
Сократим дробь
x = 1753/330
5.3(12) = 1753/330 = 5 целых 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы