Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5313.(13) - 53.(13)
990x = 5260
x = 5260/990
Сократим дробь
x = 526/99
5.3(13) = 526/99 = 5 целых 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы