Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5315.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5315.(15) - 53.(15)
990x = 5262
x = 5262/990
Сократим дробь
x = 877/165
5.3(15) = 877/165 = 5 целых 52/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы