Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(16)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 5.3(16)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 5316.(16)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 53.(16)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 5316.(16) - 53.(16)

990x = 5263

x = 5263/990

5.3(16) = 5263/990 = 5 целых 313/990

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(012) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь