Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5317.(17) - 53.(17)
990x = 5264
x = 5264/990
Сократим дробь
x = 2632/495
5.3(17) = 2632/495 = 5 целых 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы