Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(19) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(19)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 5.3(19)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 5319.(19)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 53.(19)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 5319.(19) - 53.(19)

990x = 5266

x = 5266/990

Сократим дробь

x = 2633/495

5.3(19) = 2633/495 = 5 целых 158/495

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(24) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь