Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5323.(23) - 53.(23)
990x = 5270
x = 5270/990
Сократим дробь
x = 527/99
5.3(23) = 527/99 = 5 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы