Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 533.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 533.(3) - 53.(3)
90x = 480
x = 480/90
Сократим дробь
x = 16/3
5.3(3) = 16/3 = 5 целых 1/3
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы