Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 535.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 535.(5) - 53.(5)
90x = 482
x = 482/90
Сократим дробь
x = 241/45
5.3(5) = 241/45 = 5 целых 16/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы