Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5319.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5319.(19) - 53.(19)
990x = 5266
x = 5266/990
Сократим дробь
x = 2633/495
5.3(19) = 2633/495 = 5 целых 158/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы