Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 54010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 54010.(010) - 54.(010)
9990x = 53956
x = 53956/9990
Сократим дробь
x = 26978/4995
5.4(010) = 26978/4995 = 5 целых 2003/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы