Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 54014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 54014.(014) - 54.(014)
9990x = 53960
x = 53960/9990
Сократим дробь
x = 5396/999
5.4(014) = 5396/999 = 5 целых 401/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы