Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 54023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 54023.(023) - 54.(023)
9990x = 53969
x = 53969/9990
5.4(023) = 53969/9990 = 5 целых 4019/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы