Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 54024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 54024.(024) - 54.(024)
9990x = 53970
x = 53970/9990
Сократим дробь
x = 1799/333
5.4(024) = 1799/333 = 5 целых 134/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы