Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5408.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5408.(08) - 54.(08)
990x = 5354
x = 5354/990
Сократим дробь
x = 2677/495
5.4(08) = 2677/495 = 5 целых 202/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы