Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5409.(09) - 54.(09)
990x = 5355
x = 5355/990
Сократим дробь
x = 119/22
5.4(09) = 119/22 = 5 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы