Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5412.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5412.(12) - 54.(12)
990x = 5358
x = 5358/990
Сократим дробь
x = 893/165
5.4(12) = 893/165 = 5 целых 68/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы