Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5414.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5414.(14) - 54.(14)
990x = 5360
x = 5360/990
Сократим дробь
x = 536/99
5.4(14) = 536/99 = 5 целых 41/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы