Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5415.(15) - 54.(15)
990x = 5361
x = 5361/990
Сократим дробь
x = 1787/330
5.4(15) = 1787/330 = 5 целых 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы