Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5419.(19) - 54.(19)
990x = 5365
x = 5365/990
Сократим дробь
x = 1073/198
5.4(19) = 1073/198 = 5 целых 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы