Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5420.(20) - 54.(20)
990x = 5366
x = 5366/990
Сократим дробь
x = 2683/495
5.4(20) = 2683/495 = 5 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы