Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5421.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5421.(21) - 54.(21)
990x = 5367
x = 5367/990
Сократим дробь
x = 1789/330
5.4(21) = 1789/330 = 5 целых 139/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы