Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 543.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 543.(3) - 54.(3)
90x = 489
x = 489/90
Сократим дробь
x = 163/30
5.4(3) = 163/30 = 5 целых 13/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы