Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 549.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 549.(9) - 54.(9)
90x = 495
x = 495/90
Сократим дробь
x = 11/2
5.4(9) = 11/2 = 5 целых 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы