Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 55024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 55024.(024) - 55.(024)
9990x = 54969
x = 54969/9990
Сократим дробь
x = 18323/3330
5.5(024) = 18323/3330 = 5 целых 1673/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы