Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5505.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5505.(05) - 55.(05)
990x = 5450
x = 5450/990
Сократим дробь
x = 545/99
5.5(05) = 545/99 = 5 целых 50/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы