Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5509.(09) - 55.(09)
990x = 5454
x = 5454/990
Сократим дробь
x = 303/55
5.5(09) = 303/55 = 5 целых 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы