Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5510.(10) - 55.(10)
990x = 5455
x = 5455/990
Сократим дробь
x = 1091/198
5.5(10) = 1091/198 = 5 целых 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы