Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5511.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5511.(11) - 55.(11)
990x = 5456
x = 5456/990
Сократим дробь
x = 248/45
5.5(11) = 248/45 = 5 целых 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы