Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5512.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5512.(12) - 55.(12)
990x = 5457
x = 5457/990
Сократим дробь
x = 1819/330
5.5(12) = 1819/330 = 5 целых 169/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы