Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5517.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5517.(17) - 55.(17)
990x = 5462
x = 5462/990
Сократим дробь
x = 2731/495
5.5(17) = 2731/495 = 5 целых 256/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы