Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5520.(20) - 55.(20)
990x = 5465
x = 5465/990
Сократим дробь
x = 1093/198
5.5(20) = 1093/198 = 5 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы