Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(20) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(20)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 5.5(20)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 5520.(20)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 55.(20)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 5520.(20) - 55.(20)

990x = 5465

x = 5465/990

Сократим дробь

x = 1093/198

5.5(20) = 1093/198 = 5 целых 103/198

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(07) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь