Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5521.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5521.(21) - 55.(21)
990x = 5466
x = 5466/990
Сократим дробь
x = 911/165
5.5(21) = 911/165 = 5 целых 86/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы