Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5522.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5522.(22) - 55.(22)
990x = 5467
x = 5467/990
Сократим дробь
x = 497/90
5.5(22) = 497/90 = 5 целых 47/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы