Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 553.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 553.(3) - 55.(3)
90x = 498
x = 498/90
Сократим дробь
x = 83/15
5.5(3) = 83/15 = 5 целых 8/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы