Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 555.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 555.(5) - 55.(5)
90x = 500
x = 500/90
Сократим дробь
x = 50/9
5.5(5) = 50/9 = 5 целых 5/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы