Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 56011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 56011.(011) - 56.(011)
9990x = 55955
x = 55955/9990
Сократим дробь
x = 11191/1998
5.6(011) = 11191/1998 = 5 целых 1201/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы